Ο Αϊνστάιν και η αβεβαιότητα [Αν ο κόσμος του Αϊνστάιν στο θέμα αυτό είναι ορθός αυτό θα συμβαίνει σε κάποιο βαθύτερο επίπεδο στο οποίο ακόμα δεν έχουμε φτάσει .... Heisenberg]

Ο ρόλος της αρχής της αβεβαιότητας στο σύμπαν

   Τίτλος ομιλίας: Η μουσική του κόσμου - Από τη Μεγάλη Έκρηξη έως σήμερα Διοργανωτής: Σύνδεσμος Καθηγητών Φυσικής

«Ο θεός δεν παίζει ζάρια με το σύμπαν» είπε ο Αϊνστάιν. Ήταν ο σύντομος τρόπος που διετύπωσε την αντίρρησή του για την εικόνα του σύμπαντος, που έδινε η αποδοχή της αρχής της αβεβαιότητας του Heisnenberg.

Το συμπέρασμα της αρχής αυτής είναι ότι το σύμπαν είναι απροσδιόριστο ακόμα και στα πιο βασικά του επίπεδα.

Έτσι, μια και υπάρχει αβεβαιότητα στα πιο στοιχειώδη γεγονότα φαινόμενα, καμιά ακριβής σχέση η οποία να συνδέει το αίτιο με το αποτέλεσμα δεν μπορεί να υπάρξει.

Αντίθετα, μάλιστα, σύμφωνα με τα λόγια του De Broglie, η κβαντική φυσική φαίνεται να «κυβερνιέται από στατιστικούς νόμους και όχι από αιτιατούς μηχανισμούς κρυμμένους ή όχι».

Ο Αϊνστάιν δεν μπορούσε ποτέ να δεχθεί αυτό το συμπέρασμα και αυτή του η θέση τον έφερε σε αύξουσα αντιπαράθεση με άλλους φυσικούς με το πέρασμα των χρόνων.

Το έτος 1944 ο Αϊνστάϊν εξέφρασε την άποψή του αυτή ξεκάθαρα σε μία επιστολή του προς τον Μ.Born.

«Εσύ πιστεύεις», έγραφε, «σε ένα θεό που παίζει ζάρια και εγώ σε έναν ολοκληρωμένο νόμο και τάξη μέσα σε ένα κόσμο ο οποίος αντικειμενικά υπάρχει και τον οποίο προσπαθώ, μέσα στα όρια των δυνατοτήτων μου, να τον συλλάβω με υπολογισμούς. 

Σταθερά πιστεύω και ελπίζω, ότι κάποιος θ΄ ανακαλύψει έναν πιο ρεαλιστικό τρόπο ή καλύτερα μία πιο απτή βάση από αυτήν που έλαχε σε μένα να κάνω. 

Ακόμη και οι μεγάλες αρχικές επιτυχίες της κβαντομηχανικής δεν με κάνουν να πιστεύω στο παιχνίδι των ζαριών, παρόλο που φοβάμαι ότι οι νεότεροι συνάδελφοί μας παρουσιάζουν τη θέση μου αυτή σαν αποτέλεσμα των γηρατειών».

Ο Αϊνστάιν έκανε πολλές προσπάθειες να περιγράψει «νοητικά πειράματα» τα οποία θα έδειχναν, ότι το αίτιο και αιτιατό (αιτία και αποτέλεσμα) υπάρχουν και στο ατομικό και υποατομικό επίπεδο.

Ένα νοητικό πείραμα είναι ένα πείραμα που δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί, παρά μόνο το φαντάζεται κανείς, αλλά το οποίο μπορεί να ελέγχει την ορθότητα μιας θεωρίας.

Όμως, σε κάθε περίπτωση των προσπαθειών του άλλοι φυσικοί έβρισκαν «ρωγμές», ψεγάδια, στα νοητικά του πειράματα. Έτσι, η αρχή της αβεβαιότητας επεκράτησε.

Η άποψη του Αϊνστάιν αναδεικνύεται και από μια άλλη δήλωση την οποία έκανε όταν άκουσε για κάποιο πείραμα το οποίο θα στόχευε στην κατάρριψη της θεωρίας της σχετικότητας. . . .

«Ο θεός», είπε, «είναι πανούργος αλλά δεν είναι μοχθηρός».

Πέρα όμως από αυτά, η κβαντομηχανική και η αρχή της αβεβαιότητας παραμένουν σαν οι ακρογωνιαίοι λίθοι της σύγχρονης φυσικής.

Αν ο κόσμος του Αϊνστάιν στο θέμα αυτό είναι ορθός αυτό θα συμβαίνει σε κάποιο βαθύτερο επίπεδο στο οποίο ακόμα δεν έχουμε φτάσει ....

Heisenberg

«Ο θεός δεν παίζει ζάρια; Εγώ όχι μόνο πιστεύω ότι παίζει, αλλά ότι δεν ξέρει και που τα ρίχνει» Steven Hawking

 Πηγή: greek-language.gr

Αιτιοκρατία και απροσδιοριστία

Συγγραφή κειμένου: Παναγιώτης Πέρρος (Μ.Δ.Ε. Ηθικής Φιλοσοφίας Παν/μίου Αθηνών)

Μπορεί λοιπόν κάτι στον κόσμο να υπάρξει χωρίς αιτία; Για να διαπιστώσουμε αν κάτι τέτοιο μπορεί να ισχύει ή όχι πρέπει να λάβουμε υπόψη τη διαλεκτική «μάχη» θα λέγαμε μεταξύ δύο επιστημονικών πόλων, εκείνου της αιτιοκρατίας και εκείνου της απροσδιοριστίας. Η «μάχη» αυτή έμπρακτα και έντονα ξεκινά από τις αρχές του 19ου αιώνα, οπότε και δημιουργείται ο ένας πόλος της ακραίας μορφής αιτιοκρατίας και θα κορυφωθεί στις αρχές του 20ου, οπότε και θα κάνουν την εμφάνισή τους στον κόσμο της επιστήμης τα περίφημα κβάντα, τα ελάχιστα σωματίδια της ύλης και ο μικρόκοσμός τους. Όπως γίνεται αντιληπτό, είναι αναγκαία μια σύντομη ενδοσκόπηση στον χώρο των θετικών επιστημών κατά τους τελευταίους δύο αιώνες.

Πριν από δύο αιώνες περίπου λοιπόν, ο Γάλλος μαθηματικός και αστρονόμος Laplace έγραψε την Αναλυτική του Θεωρία περί των Πιθανοτήτων (Laplace, 1814). Στην αφιέρωσή του προς τον Ναπολέοντα δεν διστάζει να ομολογήσει ότι το έργο του αυτό στην ουσία επιδιώκει να δώσει απάντηση περί των πιο σημαντικών προβλημάτων της ζωής, τα οποία, στο μεγαλύτερο μέρος τους, δεν είναι παρά προβλήματα πιθανοτήτων. Με το έργο του αυτό ο Laplace θεωρείται ως ο κύριος εκφραστής της αιτιοκρατίας, ή αλλιώς, του ντετερμινισμού. Στην εισαγωγή του έργου του υποστηρίζει ότι πρέπει να θεωρήσουμε την παρούσα κατάσταση του σύμπαντος ως το αποτέλεσμα του παρελθόντος και ταυτόχρονα ως την αιτία του μέλλοντος:

«Έστω ότι υπήρχε μια διάνοια που θα μπορούσε σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή να γνωρίζει όλες τις δυνάμεις που θέτουν σε κίνηση τη φύση, καθώς και όλες τις θέσεις όλων των αντικειμένων από τα οποία η φύση αποτελείται. Εάν αυτή η διάνοια μπορούσε να καταθέσει όλα αυτά τα δεδομένα προς ανάλυση, τότε θα ήταν δυνατή η σύνθεση ενός και μόνο μαθηματικού τύπου που θα περιελάμβανε όλες τις κινήσεις των μεγαλύτερων σωμάτων του σύμπαντος, καθώς και τις κινήσεις ακόμα και του ελάχιστου ατόμου. Για μια τέτοια διάνοια τίποτα δεν θα ήταν αβέβαιο και το μέλλον, όπως ακριβώς και το παρελθόν, θα ξεδιπλωνόταν με ακρίβεια μπροστά στα μάτια του.» (Laplace, 1814)

Η υπόθεση δηλαδή, υποστηρίζει ο Laplace, δεν αναδύεται από τα ίδια τα πράγματα, αλλά είναι προϊόν της δικής μας ατέλειας να γνωρίζουμε στο έπακρο τον κόσμο που απλώνεται γύρω μας. Αν υπήρχε μία τέλεια διάνοια που θα μπορούσε να γνωρίζει ανά πάσα στιγμή όλες τις ιδιότητες, καταστάσεις και κινήσεις όλων των σωμάτων του κόσμου θα μπορούσε με ακρίβεια να γνωρίζει το μέλλον, όπως ακριβώς το παρελθόν. Αυτή η «υποθετική διάνοια» έμεινε στην ιστορία ως ο «Δαίμων» του Laplace. Στην ουσία ο «Δαίμων» του Laplace αποτελεί τη θεμελιώδη αρχή της αιτιοκρατίας πάνω στην οποία στηρίχθηκαν έκτοτε οι επιστήμες. Τα πάντα έχουν αιτία και το αντίστοιχο αποτέλεσμα. Το έργο της επιστήμης ανά τους αιώνες είναι να ανακαλύπτει όλο και περισσότερες αιτιώδεις σχέσεις που διέπουν τα πράγματα ώστε να καταρρέει με ολοένα και γρηγορότερο ρυθμό το μεγάλο πέπλο της αβεβαιότητας και της άγνοιας που καλύπτει τον κόσμο μας. Κάποιοι όμως έχουν τις ενστάσεις τους. Οι ενστάσεις αυτές επικεντρώνονται στη θεωρία ότι υπάρχουν γεγονότα στον κόσμο τα οποία δεν έχουν αιτία, τα οποία κινούνται από κανόνες τυχαιότητας και απροσδιοριστίας. Αυτές οι τελευταίες θεωρίες είναι επιστημονικώς βάσιμες και αντλούν την επιχειρηματολογία τους κυρίως από την επιστήμη της φυσικής του 20ου αιώνα και ειδικότερα από τον κλάδο εκείνο της φυσικής που ασχολείται με τον μικρόκοσμο, με τα ελάχιστα σωματίδια της ύλης, τα κβάντα.

Ο κλάδος της φυσικής που ασχολείται εκτεταμένως με τα κβάντα, τις ιδιότητες, τις κινήσεις και τις συμπεριφορές τους γενικότερα ονομάζεται κβαντομηχανική. Η πρώτη επίσημη εμφάνισή της ως όρος έγινε το 1932, όταν αποδόθηκε βραβείο Νόμπελ Φυσικής στον Γερμανό φυσικό Werner Karl Heisenberg με την ακριβή αιτιολογία της δημιουργίας της κβαντομηχανικής (The Nobel Foundation, 1932). Ο Heisenberg είχε ήδη διατυπώσει μερικά χρόνια πριν ότι το ηλεκτρόνιο, το ελάχιστο εκείνο υποατομικό σωματίδιο, δεν έχει μια σταθερή, προκαθορισμένη θέση στο χώρο, αλλά μια σειρά από ενδεχόμενες θέσεις, μια σειρά από διαφορετικές κβαντικές καταστάσεις (Heisenberg, 1927). Έτσι, μπορούμε να πούμε ότι το ηλεκτρόνιο δε βρίσκεται σε μία θέση, αλλά σε μία υπέρθεση. Επομένως κάθε φορά που ο παρατηρητής επεμβαίνει στον κόσμο των κβάντα για να διαπιστώσει σε ποια θέση βρίσκεται το ηλεκτρόνιο, αντλεί διαφορετικά δεδομένα. Η πραγματικότητα επομένως της θέσης του ηλεκτρονίου υπάρχει μόνο κατά τη στιγμή της παρατήρησης, γιατί τότε ακριβώς αίρεται η κατάσταση αβεβαιότητας του ηλεκτρονίου (καταστρέφεται η υπέρθεση, ή στη γλώσσα τον φυσικών γίνεται η «κατάρρευση της κυματομορφής») καθώς το ηλεκτρόνιο αναγκάζεται εκ των πραγμάτων να καταλάβει μια συγκεκριμένη θέση. Ακριβή γνώση των πραγμάτων λοιπόν έχουμε μόνο κατά τη στιγμή της παρατήρησης. Το διάσημο νοητό πείραμα σχετικά με την κβαντική θεωρία του Heisenberg θα κάνει ο αυστριακός φυσικός Erwin Schrödinger, ο οποίος μάλιστα θα βραβευθεί εξίσου με Νόμπελ Φυσικής ακριβώς το επόμενο έτος (1933). Το πείραμα αυτό έγινε γνωστό ως η «Γάτα του Schrödinger». Αξίζει να αναφέρουμε εν συντομία τις προκείμενες του πειράματος αυτού:

«Μία γάτα τοποθετείται σε ένα σφραγισμένο κουτί. Στο κουτί βρίσκεται ένας μηχανισμός που περιέχει ένα ραδιενεργό πυρήνα και ένα δοχείο με δηλητηριώδες αέριο. Το πείραμα έχει στηθεί έτσι ώστε να υπάρχει 50% πιθανότητα ο πυρήνας να διασπαστεί σε μία ώρα. Αν ο πυρήνας διασπαστεί θα εκπέμψει ένα σωματίδιο το οποίο θα θέσει σε λειτουργία το μηχανισμό και θα σκοτώσει τη γάτα απελευθερώνοντας το δηλητηριώδες αέριο.» (Schrödinger, 1935)

Σύμφωνα με την κβαντομηχανική θεωρία, ο πυρήνας που δεν έχει ακόμα παρατηρηθεί βρίσκεται, όπως ήδη εξηγήσαμε, σε μία κατάσταση υπέρθεσης, σε μία κατάσταση ενδεχομένων θέσεων μεταξύ «διασπώμενου πυρήνα» και «μη διασπώμενου πυρήνα». Μόνο όταν το σφραγισμένο κουτί ανοιχτεί και επέλθει η παρατήρηση, μόνο τότε θα διαπιστωθεί αν τελικώς υπάρχει διασπασθείς πυρήνας και σκοτωμένη γάτα ή μη διασπασθείς πυρήνας και ζωντανή γάτα. Τότε δηλαδή θα επέλθει η άρση της υπέρθεσης ή η κατάρρευση της κυματομορφής όπως ήδη έχουμε δει σύμφωνα με την κβαντομηχανική θεωρία.

Με αυτό το πείραμα ο Schrödinger για πρώτη φορά στην ιστορία της κβαντομηχανικής συνέδεσε δεδομένα του μικρόκοσμου με δεδομένα του μακρόκοσμου. Αυτό που έλεγε το πείραμα στην ουσία ήταν: Αφού σύμφωνα με την κβαντομηχανική θεωρία ο πυρήνας βρίσκεται σε υπέρθεση, σε απροσδιοριστία, τότε και η γάτα που ανήκει στον ορατό μας μακρόκοσμο και -στη συγκεκριμένη περίπτωση- εξαρτάται άμεσα από το μικρόκοσμο και τις σχέσεις που τον διέπουν, βρίσκεται και αυτή σε απροσδιοριστία. Πώς είναι δυνατόν λοιπόν να κατανοήσουμε την υπέρθεση στην περίπτωση της γάτας; Το μόνο δόκιμο θα ήταν να χαρακτηρίσουμε τη γάτα ως ένα ενδιάμεσο στάδιο μεταξύ νεκρού και ζωντανού οργανισμού, ως κάτι το νεκροζώντανο, πράγμα που έρχεται σε ευθεία αντίθεση με τον εμπειρικό μας κόσμο. Το πείραμα αυτό δείχνει κατά βάθος την πάλη μεταξύ της μέχρι τούδε κραταιάς αιτιοκρατικής άποψης που διακατείχε τον κόσμο της εμπειρίας και της νέας εποχής που εισήγαγε η κβαντική απροσδιοριστία. Μέσα σε αυτή την επιστημονική «μάχη» που εξελίσσεται μέχρι τις ημέρες μας θα πάρει μέρος και ο Albert Einstein, ο κατά πολλούς κορυφαίος επιστήμονας του 20ου αιώνα. Ο Einstein θα πάρει κατηγορηματικά το μέρος της αιτιοκρατικής αντίληψης, λέγοντας μάλιστα το πασίγνωστο ρητό ότι «Ο Θεός δεν παίζει ζάρια» (Einstein, 1924), υποδηλώνοντας σαφώς ότι υπάρχει κάποια προκείμενη που δεν γνωρίζουμε. Εισάγει έτσι τη θεωρία της «κρυφής μεταβλητής» η οποία χρησιμοποιείται από πολλούς ώστε να εντάξουν την κβαντομηχανική στην παραδεδομένη φυσική επιστήμη δικαιολογώντας το παράδοξο της αναντιστοιχίας της με την εμπειρική πραγματικότητα.

Ο Einstein λοιπόν υποστήριξε ότι τα κβάντα, τα ελάχιστα σωματίδια της ύλης, θα έπρεπε να έχουν προϋπάρχουσες τιμές. Αυτό άλλωστε υπαγορεύει και η αιτιοκρατία που ο Laplace είχε με σθένος εισάγει στην επιστημονική κοινότητα. Η πραγματικότητα δηλαδή κατά τον Einstein δεν θα ήταν δυνατό να αλλάζει και να διαμορφώνεται τη στιγμή της εκάστοτε παρατήρησης. Γιατί στην ουσία αυτό εισηγείται η κβαντομηχανική, ότι η πραγματικότητα εμφανίζεται τη στιγμή της παρατήρησης, ότι δηλαδή ο παρατηρητής επεμβαίνει σε αυτήν, όχι μόνο παρατηρώντας την, αλλά συνάμα καθορίζοντάς την. Για την τεκμηρίωση της θέσης του αυτής ο Einstein διετύπωσε το θεωρητικό πείραμα που έγινε γνωστό ως EPR, από τα αρχικά των επωνύμων των επιστημόνων που το εισήγαν (Einstein, Podolsky, Rosen, 1935). Ας το περιγράψουμε:

«Έστω ότι έχουμε δυο υποατομικά σωματίδια Α και Β με μηδενική ορμή περιστροφικής κίνησης (spin ή στροφορμή). Μετά από ένα στάδιο αλληλεπίδρασής τους τα χωρίζουμε. Έστω ότι μετά το χωρισμό τους, ο παρατηρητής διαπιστώνει κατά τη στιγμή της παρατήρησής του ότι το Α έχει θετικό spin στον άξονα z, δηλαδή στροφορμή προς τα πάνω. Εκείνη ακριβώς τη στιγμή, το σωματίδιο Β θα έχει αρνητικό spin (στροφορμή προς τα κάτω) με βεβαιότητα 100%. Αυτό πρακτικά τι σημαίνει; Ότι δε χρειάζεται κάποιος να παρατηρήσει το Β για να διαπιστώσει την αλήθεια, την πραγματική του κατάσταση. Σύμφωνα με την αρχή της κβαντομηχανικής θα ήταν υποχρεωτικό να παρατηρήσουμε και το Β για να ανακαλύψουμε την πραγματικότητα καθότι μόνο κατά τη στιγμή της παρατήρησης (εκ των υστέρων δηλαδή) διαπιστώνεται η ακριβής του κατάσταση (τότε αίρεται η υπέρθεση).» (Einstein, Podolsky, Rosen, 1935)

Οι θεωρητικοί της κβαντομηχανικής ισχυρίζονται εναντίον του πειράματος EPR ότι τη στιγμή της παρατήρησης του Α ακαριαία αποκτά την κατάστασή του το Β. Γίνεται δηλαδή στην ουσία μια ακαριαία τηλεμεταφορά πληροφορίας. Με αυτή την ερμηνεία μόνο μπορεί να σταθεί όρθια η θεωρία της κβαντομηχανικής μετά από την εισαγωγή των νέων δεδομένων του Einstein. Και σε αυτό ο Einstein όμως αντιτείνει -στα πλαίσια της δημοσίευσής του- ότι αν τα σωματίδια Α και Β βρίσκονται σε μεγάλη απόσταση μεταξύ τους, η ταχύτητα αυτής της τηλεμεταφοράς θα έπρεπε να υπερβαίνει την ταχύτητα του φωτός, πράγμα που θα κατέρριπτε την κραταιά θεωρία της σχετικότητας του Einstein και το ότι η ταχύτητα του φωτός είναι η ύψιστη και ως εκ τούτου ανυπέρβλητη ταχύτητα στο σύμπαν. Επομένως φτάνουμε στο συμπέρασμα ότι αν η κβαντομηχανική θεωρία ευσταθεί, τότε η θεωρία της σχετικότητας καταρρέει. Είτε λοιπόν η κβαντομηχανική είναι μια ατελής θεωρία, είτε πρέπει να ξεχάσουμε τον κόσμο όπως τον γνωρίζουμε σήμερα σύμφωνα με τις αιτιοκρατικές συνθήκες της παραδεδομένης επιστήμης. Το ερώτημα αυτό είναι φλέγον μέχρι τις ημέρες μας. Προς την κατεύθυνση και επαλήθευση πάντως της κβαντικής τηλεμεταφοράς έχουν διεξαχθεί πολλά πρόσφατα πειράματα σε φωτόνια (Bouwmeester, Mattle, Eibl, Weinfurter, Zeilinger, 1997) (Branca, De Martini, Hardy, Popescu, 1998) αλλά ακόμα και σε άτομα (Riebe, Häffner, Roos, Hänsel, Benhelm, Lancaster, Körber, Becher, Schmidt-Kaler, James, Blatt, 2004).(Barrett, Chiaverini, Schaetz, Britton, Itano, Jost, Knill, Langer, Leibfried, Ozeri, Wineland, 2004). Κάποιος μπορεί να μελετήσει και πρόσφατες αξιόλογες θεωρητικές μελέτες (Rigolin, 2005) και (Díaz-Caro, 2005).

Αυτή η θεωρητική μας «βουτιά» στον κόσμο των θετικών επιστημών ήταν απαραίτητη ώστε να κατανοήσουμε χονδρικά το τι σημαίνει «αιτία» για τον επιστημονικό (και μη) κόσμο αλλά και να αποδείξουμε εμπράκτως ότι το «αναίτιο» συμβάν δεν αποκλείεται να διαδραματίζει καθοριστικό ρόλο στον κόσμο μας. Ο διάσημος σύγχρονος θεωρητικός φυσικός Stephen Hawking άλλωστε εισάγει στο «πεδίο μάχης» αιτιοκρατίας και απροσδιοριστίας τα δεδομένα που αντλούμε από την ύπαρξη των μαύρων τρυπών στο σύμπαν. Υποστηρίζει ότι ενώ ο Heisenberg στην θεωρία του διετύπωσε πως θα μπορούσαμε να εξακριβώσουμε την πραγματική θέση των κβάντα γνωρίζοντας (τη στιγμή της παρατήρησης βέβαια) επακριβώς τη θέση και την κινητική τους κατάσταση, αν λάβουμε την ύπαρξη των μαύρων τρυπών στο σύμπαν, δε μπορούμε ούτε καν αυτή την υπόθεση να κάνουμε, καθώς αν κάποιο σωματίδιο εισέλθει στη μαύρη τρύπα, είναι εντελώς αθέατο και ως εκ τούτου, ανεπίδεκτο οποιασδήποτε παρατηρήσεως. Επομένως, συμπληρώνει ο Hawking, «ο θεός δεν παίζει απλώς ζάρια, αλλά μερικές φορές μας μπερδεύει καθώς τα πετάει σε μέρη όπου κανείς δε μπορεί να τα δει» (Hawking, 1995). Σε ορισμένες περιπτώσεις λοιπόν, όχι μόνο απροσδιοριστία υπάρχει, αλλά φαινόμενα που ποτέ δεν θα μπορούσαμε να παρατηρήσουμε ώστε να διατυπώσουμε έστω μια υπόθεση για την κατάσταση, τη θέση ή την ταχύτητά τους.

Ας αφήσουμε λοιπόν λίγο χώρο για το αναίτιο στη ζωή μας. Εντελώς ποιητικά και γλαφυρά κάποια φιλόλογος κατά τη σχολική μου θητεία είχε διατυπώσει πως η ζωή δεν είναι μαθηματικά και γι αυτό δεν είναι βαρετή. Ο Laplace υπέθεσε την ύπαρξη του «Δαίμονός» του. Δεν υπέθεσε όμως, πως αν ποτέ υπάρξει αυτός ο Δαίμων, θα είναι η πιο δυστυχισμένη ύπαρξη που θα μπορούσε κανείς να γνωρίσει. Αν γνωρίζει τα πάντα, μαζί με όλες τις δυνατότητές τους και τις παρελθοντικές και μελλοντικές τους καταστάσεις, αναρωτιέμαι ποια θα ήταν η αριστοτελική του εντελέχεια, με ποιο τρόπο θα μπορούσε να κατακτήσει την ευδαιμονία, να γίνει ευτυχισμένος. Η γνώση έχει νόημα όταν καλύπτει κάποιο κενό μας, έστω και αν αυτό πηγάζει από αιτιοκρατικούς παράγοντες. Αν δεν υπάρχει κάποιο κενό στο σύμπαν, αν ανακαλύπταμε ακαριαία όλους αιτιοκρατικούς κανόνες που το διέπουν, τότε θα κατακτούσαμε ένα ορόσημο, μια στατική κατάσταση. Η έλλειψη μιας δυναμικότητας, ενός πνευματικού γίγνεσθαι, θα βάλτωνε αυτοστιγμεί την ανθρώπινη ύπαρξη. Δικαίως λοιπόν θα μπορούσαμε να σκεφτούμε: Η τέλεια διάνοια του Laplace είναι ένας Δαίμων μη …ευδαίμων!

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ:

• Barrett M.D., Chiaverini J., Schaetz T., Britton J., Itano W.M., Jost J.D., Knill E., Langer C., Leibfried D., Ozeri R., Wineland D.J.: “Deterministic quantum teleportation of atomic qubits”, Nature 429, 737

• Bouwmeester D., Pan K. Mattle J-W., Eibl M., Weinfurter H., Zeilinger A., (1997) “Experimental quantum teleportation”, Nature 390, 6660, 575-579

• Branca S., Boschi D., De Martini F., Hardy L., Popescu S. (1998) “Experimental realization of teleporting an unknown pure quantum state via dual classical an Einstein-Podolsky-Rosen channels”, Physical Review Lett. 80, 6, 1121-1125

• Díaz-Caro A., (2005) “On the Teleportation of N-qubit States”, arXiv quant-ph/0505009, arxiv.org e-print archive

• Einstein, A. (1924) — Γράμμα στον Max Born σε «The Born - Einstein Letters : Friendship, Politics and Physics in Uncertain Times» (2005) (επανέκδοση του 1971), Macmillan ltd, UK

• Einstein A., Podolsky B., Rosen N, (1935) «Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?» Physical Review 47 777, USA

• G. Rigolin (2005) “Quantum teleportation of an arbitrary two qubit state and its relation to multipartite entanglement” Physical Review A 71 032303, USA

• Hawking, S. (1995) “Does God play dice?” δημόσιες ομιλίες από http://www.hawking.org.uk

• Heisenberg, W. (1927) “Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik, Zeitschrift für Physik”, 43 1927, pp 172-198. Engl. transl.: J. A. Wheeler and H. Zurek, “Quantum Theory and Measurement” Princeton Univ. Press, 1983, pp. 62-84

• Laplace, P.S.M. (1824) “Essai philosophique sur les probabilités” — “Philosophical Essay on Probabilities”, F. W. Truscott (Transl.), F. L. Emory (Transl.) - Cosimo Classics (2007)

• Riebe M., Häffner H., Roos C.F., Hänsel W., Benhelm J., Lancaster G., Körber T., Becher C., Schmidt-Kaler F., James D., Blatt R. (2004): “Deterministic quantum teleportation with atoms”, Nature 429, 734 — 737

• Schrödinger, Ε. (1935): "Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik" ("Η παρούσα κατάσταση της κβαντομηχανικής"), Γερμανικό περιοδικό «Naturwissenschaften», τεύχος 48 σ.807, τεύχος 49 σ.823, τεύχος 50 σ.844, Νοέμβριος 1935

• The Nobel Foundation — Royal Swedish Academy of Sciences (1932) — Award in physics: http://nobelprize.org/physics/laureates/1932/ 

=====================

 "O σιωπών δοκεί συναινείν"