Η έννοια ΕΝΤΡΟΠΙΑ

Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

 Αναφέρεται σε ένα σώμα ή σε ένα σύστημα   Συμβολίζεται με το γράμμα S.  

Είναι καταστατική μεταβλητή , περιγράφει δηλαδή το σύστημα και όχι τη διαδρομή μέσα από την οποία βρέθηκε στη συγκεκριμένη κατάσταση.

Είναι επισης μία εκτατική μεταβλητή – όπως και η εσωτερική ενέργεια – η τιμή της δηλαδή εξαρτάται από τη μάζα του συστήματος. Η μονάδα μέτρησης είναι το 1 J/K

1. Από τη σκοπιά του Μακρόκοσμου

α. Κατά την εξέλιξη ενός φαινομένου – όπως η ισόθερμη μεταβολή - κατά τη  διάρκεια του  οποίου η θερμοκρασία διατηρείται σταθερή

                             η μεταβολή της εντροπίας ορίζεται με την εξίσωση

                            ΔS = Q/T

όπου Q η θερμότητα που εισέρχεται ή εξέρχεται από το σύστημα κατά την εξέλιξη του  φαινομένου και Τ η τιμή της σταθερής θερμοκρασίας

Εφόσον μεταβιβάζεται θερμότητα στο σύστημα οπότε Q > 0 η εντροπία του αυξάνεται

Εφόσον μεταβιβάζεται θερμότητα στο σύστημα - οπότε Q > 0 - η εντροπία του αυξάνεται

Εφόσον το σύστημα μεταβιβάζει θερμότητα στο περιβάλλον -οπότε Q < 0 -η εντροπία του ελαττώνεται. 

β. Η στοιχειώδης μεταβολή εντροπίας dQ ορίζεται με τη σχέση  dS = dQ/T

γ. Κατά την εξέλιξη μιας αδιαβατικής μεταβολής η εντροπία του συστήματος διατηρείται σταθερή .

δ. Κατά τη διαγραφή ενός κύκλου κατά τον οποίο οι μεταβολές είναι...

αντιστρεπτές  – όπως ο κύκλος Carnot – η συνολική μεταβολή της εντροπίας - η μεταβολή της δηλαδή κατά τη «συμπλήρωση του κύκλου - είναι μηδέν. Μπορούμε να γράφουμε ΔS = 0

ε.  Αν αναμείξουμε δύο υγρά το 1 και το 2 διαφορετικής θερμοκρασίας Τ₁ > Τ₂  - και το σύστημα  θεωρηθεί κλειστό – μεταβιβάζεται θερμότητα από το θερμότερο προς το ψυχρότερο μέχρι να αποκατασταθεί σταθερή θερμοκρασία.

Εφόσον το αρχικά  θερμότερο αποδίδει θερμότητα η  εντροπία του ελαττώνεται.  Εφόσον στο αρχικά  ψυχρότερο μεταβιβάζεται θερμότητα η  εντροπία του αυξάνεται.

Η εντροπία του συστήματος στο σύνολό της ΑΥΞΑΝΕΤΑΙ. ΔS₁ + ΔS₂ > 0 .

Σε κάθε αυθόρμητη ροή θερμότητας σε ένα κλειστό σύστημα η εντροπία αυξάνεται

Διατηρείται σταθερή μόνο σε μεταβολές που είναι ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ

και για το σύστημα και για το περιβάλλον

Από τη σκοπιά του Μακρόκοσμου η εντροπία ενός συστήματος αποτελεί μέτρο της ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ - πολυτιμότητας - της ενέργειας

Αύξηση της εντροπίας σημαίνει ελάττωση της πολυτιμότητας της ενέργειας

2. Από τη σκοπιά του Μικρόκοσμου

Από τη σκοπιά του Μικρόκοσμου το σύστημα είναι σύνολο σωματιδίων και η εντροπία ενός συστήματος αποτελεί μέτρο της ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ – τάξης αταξίας - του συστήματος.

Αύξηση της εντροπίας σημαίνει αύξηση της αταξίας των σωματιδίων που συνιστούν το σύστημα.

Από τη σκοπιά του Μικρόκοσμου η μεταβολή της εντροπίας σχετίζεται με την αύξηση της πιθανότητας του να βρεθεί το σύστημα των σωματιδίων σε μια κατάσταση.           

                                ΔS =  k ℓln W₁/W₂                

k η σταθερά του Boltzmann W₁ , W₂ οι τιμές της θερμοδυναμικής πιθανότητας

μεταβολή της ΕΝΤΡΟΠΙΑΣ

Σε ισόχωρη μεταβολή       dS = dQ/T =  nc_vdT/T              ΔS₁₂ =   nc_vℓn T₂/T₁   .   

Σε ισόθερμη  μεταβολή       ΔS₁₂ = Q/ T                            ΔS₁₂ = nRℓn V₂/V₁  .

Σε ισοβαρή  μεταβολή       dS = dQ/T =  nc_pdT/T           ΔS₁₂ =   nc_pℓnT₂/T₁ .    

                                            

                 ή    dS = (dU  + dW) /T =  (nc_vdT + pdV) /T = nc_vdT/ T + nRTdV/V

                                                                  ΔS₁₂ = =   nc_vℓnT₂/T₁ + nRℓn T₂/T₁

Σε αδιαβατική  μεταβολή                                                                ΔS₁₂ =  0  .    

Ενημέρωση  »   Άρθρα   »  [arcl-0015]

Ε Ν Τ Ρ Ο Π Ι Α

   Μια έννοια που εισήχθη στη θερμοδυναμική για να εξηγήσει τον παρατηρούμενο "εκφυλισμό" της ενέργειας, καθώς μετατρέπεται από τη μια μορφή στην άλλη, φαίνεται να είναι υπεύθυνη για τα παράσιτα που ακούμε και για τα παγάκια που λιώνουν μόλις τα βγάζουμε από το ψυγείο, και προκαλεί δυσάρεστες σκέψεις για το μέλλον του σύμπαντος. Ποια είναι επιτέλους αυτή η εντροπία και γιατί τη συναντάμε συνεχώς;
   Η έννοια της εντροπίας είναι από εκείνες τις περίεργες έννοιες της φυσικής για τις οποίες μπορεί να μην ξέρουμε να πούμε πολλά πράγματα, αλλά τα αποτελέσματά τους τα βιώνουμε καθημερινά. Πάρτε, ας πούμε, τα παγάκια. Βγάζουμε τα παγάκια από την κατάψυξη και μετά από καμιά ωρίτσα έχουν όλα λιώσει. Όσο πιο ζεστό το δωμάτιο τόσο πιο σύντομα θα λιώσουν. Βεβαίως τίποτα το περίεργο δεν υπάρχει σε αυτό: το δωμάτιο είναι πιο ζεστό από τα παγάκια και τα παγάκια τελικά θα ζεσταθούν. Το συνολικό σύστημα δωμάτιο-παγάκια, μας λένε οι ειδικοί, θα φτάσει κάποια στιγμή σε ισορροπία. Και αν τους ρωτήσετε πως εξηγείται ότι τα παγάκια λιώνουν, που οφείλεται η τάση αυτή των φυσικών συστημάτων να καταλήγουν σε κατάσταση ισορροπίας, θα σας πουν ότι είναι και θέμα άλλων και θέμα εντροπίας. Ωραία όλα αυτά αλλά τι είναι εντροπία;
   Η ιστορία μιας έννοιας. Η έννοια μιας εντροπίας προτάθηκε τι 1850 από το Γερμανό φυσικό Rundolf Clausius στο πλαίσιο των μελετών του για τη θερμοδυναμική. Ο Clausius σχημάτισε τον όρο από ελληνικές λέξεις "εν" και "τροπή" (με την έννοια της μετατροπής). Δεν ήξερε ότι ήδη υπήρχε τέτοια λέξη στην ελληνική γλώσσα ("ντροπή"), και έφτιαξε τη λέξη "entropie" κατά αντιστοιχία με τη λέξη "energie" θέλοντας να περιγράψει αυτό που θεωρούσε ότι είναι "εκφυλισμός" της ενέργειας κατά τη διαδικασία της μετατροπής της από τη μία μορφή στην άλλη.
   Για να παράγουμε έργο, λεει η φυσική, μετατρέπουμε ένα είδος ενέργειας σε ένα άλλο. Σε ένα ενεργειακώς κλειστό σύστημα, ένα σύστημα το οποίο δεν ανταλλάσσει ενέργεια με το περιβάλλον, η συνολική ποσότητα ενέργειας που περιέχει παραμένει σταθερή. Δεν είναι όλη αυτή η ενέργεια "χρήσιμη" ωστόσο. Μπορεί κάποιο κομμάτι της να μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την παραγωγή έργου, ωστόσο ένα ποσοστό της είναι άχρηστο. Η ποσότητα της εντροπίας, όπως ο Clausius, εκφράζει ακριβώς αυτό το ποσοστό. Αν η εντροπία ενός συστήματος είναι ίση με το μηδέν, τότε όλη η διαθέσιμη στο σύστημα ενέργεια μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την παραγωγή έργου. Σε κάθε άλλη περίπτωση η "χρήσιμη" ενέργεια ισούται με τη συνολική ενέργεια του συστήματος μείον ένα ποσοστό της που εκφράζεται από την εντροπία του συγκεκριμένου συστήματος.
   Νόμοι της θερμοδυναμικής. Ο Clausius δεν περιορίστηκε σε παρατηρήσεις. Έχοντας ο ίδιος ασχοληθεί με τις μηχανές εσωτερικής καύσης, τις διατύπωσε σε νόμους. Οι απόψεις του περί εντροπίας εκφράστηκαν σε ένα νόμο που ονομάστηκε "δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος".
Ο πρώτος θερμοδυναμικός νόμος (ή αρχή ή αξίωμα) ήταν γνωστός εκ των προτέρων και τον αναφέραμε προηγουμένως: είναι ο νόμος που λέει ότι η συνολική ποσότητα της ενέργειας σε ένα κλειστό σύστημα πα ραμμένη σταθερή, ανεξάρτητα από τις μετατροπές τις οποίας υφίστάται η ενέργεια μέσα σε αυτό. Πρόκειται για ένα νόμο που είναι γνωστός και ως "αρχή διατήρησης της ενέργειας", και θεωρούμε ότι έχει καθολική ισχύ στο σύμπαν.
   Ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος, η σημαντικότερη συνεισφορά του Clausius στην επιστήμη, λεει ότι η ποσότητα της εντροπίας σε ένα κλειστό σύστημα όπου λαμβάνουν χώρα μετατροπές ενεργείας, πάντα αυξάνεται, ή το πολύ-πολύ μένει σταθερή, δεν μειώνεται ποτέ. Πρόκειται επίσης για ένα νομό που θεωρούμε ότι έχει καθολική ισχύ στο σύμπαν.
   Τους δύο αυτούς νόμους τους βλέπουμε να επιβεβαιώνονται καθημερινά. Ας πάρουμε το παράδειγμα με τα παγάκια που λέγαμε στην αρχή. Αν τα βάζαμε σε ένα ειδικό θερμομονωτικό δοχείο και υποθέσουμε ότι η αρχική θερμοκρασία του αέρα στο δοχείο ήταν θερμοκρασία περιβάλλοντος, μετά από λίγη ώρα τα παγάκια πράγματι θα έχουν λιώσει. Σύμφωνα με τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο, η συνολική ενέργεια στο εσωτερικό του δοχείου έχει παραμείνει σταθερή (υποθέσαμε oτι το δοχείο είναι πλήρως θερμομονωτικό). Απλά το νερό είναι πιο ζεστό από τον πάγο και ο αέρας στο δοχείο, μετά το λιώσιμο του πάγου πιο κρύος από πριν. Τελικά στο εσωτερικό του δοχείου θα επέλθει θερμοκρασιακή ισορροπία.
   Όμως, παρ΄ όλο που ενεργειακά το σύστημά μας έχει παραμείνει σταθερό (1ος νόμος), εξαιτίας του ότι στο εσωτερικό του έχει επέλθει θερμοκρασιακή ισορροπία, η ενέργειά του τώρα πια δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την παραγωγή έργου, έχει αυξηθεί η εντροπία του (2ος νόμος).
   Στατιστική ερμηνεία της θερμοδυναμικής. Η θερμοδυναμική είναι μια επιστήμη που επινοήθηκε για να ερμηνεύσει τα (θεωρητικά) προβλήματα που προέκυψαν κατά την κατασκευή των πρώτων μηχανών εσωτερικής καύσεως, δηλαδή μηχανών που επιδιώκουν την παραγωγή έργου με τη βοήθεια, ουσιαστικά, διαφορών θερμοκρασίας. Σύντομα φάνηκε, ωστόσο, ότι οι νόμοι της αποτελούν διατυπώσεις γενικότερων "αξιών" του κόσμου μας, έτσι όπως τον προσλαμβάνουμε με τις αισθήσεις και τις επινοήσεις μας.
   Για το νόμο περί διατήρησης της ενέργειας δεν έχει κανείς να πει πολλά πράγματα. Δείχνει πράγματι καθολικός, ό,τι και αν είναι αυτό που εξετάζουμε. Για το δεύτερο νόμο, αυτόν που μιλά για την αύξηση της εντροπίας, το πράγμα έχει μεγαλύτερο ενδιαφέρον. Ήδη από την πρώτη διατύπωση του νόμου υπορρήτως δηλωνόταν ότι η ενέργεια ενός συστήματος αχρηστεύεται όταν επέρχεται θερμοκρασιακή ισορροπία. Προκύπτουν όμως μερικά ερωτήματα: Τι μετράμε, όταν λέμε θερμοκρασία ενός σώματος: Τι είναι τελικά αυτό που ονομάζουμε θερμότητα;
   Μια πρώτη απάντηση δόθηκε όταν υιοθετήθηκε το μοντέλο της μοριακής σύστασης της ύλης. Η ύλη αποτελείται από μικροσκοπικά σωματίδια, τα μόρια. Τα μόρια δεν είναι ακίνητα. Κινούνται συνεχώς, αλλά την κίνησή τους δεν μπορούμε να τη δούμε, γιατί τα μόρια είναι πάρα πολύ μικρά. Βεβαίως κάθε σώμα που κινείται, έχει κινητική ενέργεια. Το ίδιο και τα μόρια. Αυτό που εκλαμβάνουμε (και μετράμε) ως θερμοκρασία ενός σώματος δεν είναι παρά το συνδυασμένο αποτέλεσμα των κινητικών ενεργειών των μορίων που το απαρτίζουν.
   Αν είναι έτσι, τότε τι μπορεί να σημαίνει ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος; Τι μπορεί να σημαίνει "εντροπία"; Ήταν σαφές ότι και τα δύο χρειάζονταν αναδιατύπωση. Το έργο αυτό το έφερε εις πέρας ο Boltzman κατά το τέλος του 19ου αιώνα.

   Μια παρτίδα μπιλιάρδο. Ξεκινάμε μια παρτίδα αμερικάνικο μπιλιάρδο. Τοποθετούμε τις μπάλες στο τρίγωνο και μετά στεκόμαστε απέναντι, στοχεύοντας τις με τη δική μας μπάλα. Στο τραπέζι τα πράγματα είναι αρχικώς τακτοποιημένα, μέχρι τη στιγμή που η μπάλα μας χτυπήσει τις διατεταγμένες σε τρίγωνο μπάλες. Αμέσως γίνεται χαμός. Μόλις ηρεμήσουν τα πράγματα, στο τραπέζι υπάρχουν μπάλες παντού. Η θέση της καθεμίας προκύπτει από απλή εφαρμογή των νόμων της κρούσεως, της τριβής και της ελαστικότητας υλικών. Με άλλα λόγια η διάταξη που έχει προκύψει δεν είναι αυθαίρετη. Συνεχίζουμε να χτυπάμε και οι θέσεις της κάθε επιμέρους μπάλας αλλάζουν συνεχώς. Ποια είναι η πιθανότητα να ξαναβρεθούν οι μπάλες διατεταγμένες σε τρίγωνο;
   Η απάντηση είναι βεβαίως προφανής: πολύ μικρή. Εξίσου μικρή με την πιθανότητα να ξαναμπούν σε σειρά, όταν ανακατεύουμε μια τράπουλα. Δεν είναι αδύνατο, απλά εξαιρετικά απίθανο.
   Έχουμε λοιπόν μια διαδικασία: από μία κατάσταση μικρής πιθανότητας (οι μπάλες σε τρίγωνο, τα χαρτιά της τράπουλας σε σειρά) οδηγούμαστε (παίζοντας μπιλιάρδο, ανακατεύοντας τα χαρτιά) σε μια κατάσταση μεγαλύτερης πιθανότητας.
   Στην πραγματικότητα κάθε μα κάθε διάταξη που παίρνουν οι μπάλες πάνω στο τραπέζι και τα χαρτιά στην τράπουλα έχει την ίδια ακριβώς πιθανότητα ύπαρξης με οποιαδήποτε άλλη. Λέγοντας ότι οι ανάκατες μπάλες και τα ανάκατα χαρτιά έχουν μεγαλύτερη πιθανότητα από τις μπάλες σε τρίγωνο και τα χαρτιά σε σειρά, εννοούμε ότι υπάρχει ένας μόνο τρόπος να είναι οι μπάλες σκόρπιες και τα χαρτιά ανάκατα, οι επιμέρους λεπτομέρειες της διάταξής τους ή της σειράς τους δεν παρουσιάζουν κανένα ενδιαφέρον.
   Ήταν ο Boltzman αυτός που συνειδητοποίησε ότι η τάξη ή η αταξία ενός συστήματος αντιστοιχεί με αυτό που οι παλαιότεροι ονόμαζαν απουσία η παρουσία εντροπίας. Ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος μπορούσε επιτέλους να ξαναδιατυπωθεί:
   Σε ένα ενεργειακά κλειστό σύστημα, οι τυχαίες κινήσεις και συγκρούσεις των μορίων θα αποκτούν ολοένα και μεγαλύτερη αταξία - το σύστημα θα περιέρχεται σε μια κατάσταση ολοένα και μεγαλύτερης πιθανότητας. Όταν επέλθει θερμοκρασιακή ισορροπία, η αταξία αυτή θα έχει πάρει τον μέγιστο βαθμό της. Το ίδιο και η εντροπία. Μπορούμε λοιπόν να πούμε ότι η εντροπία του συστήματος είναι ένα μέτρο της εσωτερικής του αταξίας. Συγκεκριμένα, αποδεικνύεται ότι η εντροπία του συστήματος ισούται με το φυσικό λογάριθμο της πιθανότητας πραγματοποίησης του συστήματος κατά τον τρόπο που είναι πραγματοποιημένο πολλαπλασιασμένο επί μια σταθερά που ονομάζεται σταθερά του Boltzman. Καθώς ένα σύστημα περιέρχεται σε ολοένα και πιο πιθανή κατάσταση, η εντροπία του συνεχώς μεγαλώνει.
   Πληροφορία και εντροπία. Η "θεωρία της πληροφορίας" ήταν πνευματικό παιδί του Claude Shannon, καρπός των μελετών του γύρω από τα γενικά επικοινωνιακά συστήματα. Όπως τη συνέλαβε ο Shannon, η πληροφορία είναι ένα μέγεθος που χαρακτηρίζει ένα σήμα (ή, γενικότερα ένα σύστημα) και αντικατοπτρίζει την ποσότητα των διακριτών καταστάσεων, στις οποίες μπορεί να βρεθεί το σήμα (ή το σύστημα) αυτό. Επικοινωνία επιτυγχάνεται όταν η πληροφορία μπορεί να μεταδοθεί από έναν πομπό μέσω ενός καναλιού προς ένα δέκτη, και να γίνει αντιληπτή από εκείνον. Στην πραγματικότητα αυτό το οποίο εκπέμπεται από τον πομπό, μεταβιβάζεται μέσω του καναλιού και αναδημιουργείται από τον δέκτη δεν είναι παρά μια αλληλουχία διακριτών καταστάσεων. Το "επικοινωνιακό κύκλωμα" (πομπός, κανάλι, δέκτης) έχει μια συγκεκριμένη πληροφοριακή χωρητικότητα, μπορεί δηλαδή να περιέλθει σε μία από ένα πεπερασμένο σύνολο πιθανών διακριτών καταστάσεων. Ο πομπός πρέπει να μπορεί να θέσει το σύστημα σε κάποια από αυτές τις καταστάσεις, το κανάλι να την αναμεταδώσει προς το δέκτη και ο δέκτης να τη διακρίνει από όλες τις πιθανές καταστάσεις.
   Τα προβλήματα αρχίζουν όταν στο επικοινωνιακό κύκλωμα παρεισφρέει θόρυβος. Ο θόρυβος επηρεάζει την επικοινωνία γιατί, όντας τυχαίος και απρόβλεπτος, ουσιαστικά "θολώνει" τα όρια μεταξύ των καταστάσεων στις οποίες περιέρχεται το σύστημα, τα όρια αυτά γίνονται τόσο πιο δυσδιάκριτα όσο μεγαλύτερος είναι ο θόρυβος. Ο πομπός θα κάνει ό,τι καλύτερο μπορεί για να προσδιορίσει την κατάσταση που πρέπει να έχει το κανάλι ανά χρονική στιγμή, αλλά ο δέκτης θα μπερδευτεί και δεν θα ξέρει τι ακριβώς έχει λάβει.
   Το τι ακριβώς θεωρείται θόρυβος εξαρτάται από το πώς είναι υλοποιημένο το επικοινωνιακό σύστημα. Δεν είναι δύσκολο να δει κανείς, όμως, ο,τι γενικώς η πληροφορική χωρητικότητα ενός συστήματος είναι μεγαλύτερη όσο πιο "τακτικό" είναι το σύστημα αυτό, και αντιστοίχως ο,τι όσο αυξάνεται η αταξία του συστήματος τόσο μειώνεται η πληροφορία του. Με άλλα λόγια, θα μπορούσαμε να πούμε ότι η πληροφορία του συστήματος αποτελεί μέτρο της εσωτερικής του τάξης.
   Αυτό αποδεικνύεται και μαθηματικώς: η πληροφοριακή χωρητικότητα ενός συστήματος είναι αντίστροφο μέγεθος της ποσότητας εντροπίας του ίδιου συστήματος. Η εντροπία αντιστοιχεί με το θόρυβο.

   Το Βέλος του Χρόνου: Ένα από τα πιο αινιγματικά προβλήματα που είχαν να αντιμετωπίσουν οι άνθρωποι στην προσπάθεια ολοένα και καλύτερης κατανόησης του κόσμου στον οποίο ζούμε ήταν αυτό του χρόνου. Τι είναι ο χρόνος; Πώς τον μετράμε; Πώς εξηγείται η ύπαρξή του; Όλοι έχουμε κάποια ιδέα για το τι επιτέλους είναι αυτό που ονομάζουμε χρόνο όμως οι επιστήμονες είχαν να λύσουν ανυπέρβλητα προβλήματα. Όταν διατυπώθηκαν οι πρώτοι νόμοι της μηχανικής, οι ερευνητές με έκπληξη συνειδητοποιούσαν ο,τι στο χαρτί οι περισσότερες διαδικασίες είναι αντιστρεπτές, δεν έδειχνε να υπάρχει κάποιος λόγος που να αποτρέπει την αντιστροφή του βέλους του χρόνου. Κάποια διαδικασία που ξεκίνησε από μια αρχική κατάσταση και οδήγησε σε μια τελική θα μπορούσε άνετα να περιγραφεί με τους νόμους της φυσικής αντεστραμμένους, σαν να ξεκίνησε από ην τελική κατάσταση για να καταλήξει στην αρχική.
   Αυτά στο χαρτί, γιατί στη φύση δεν έδειχνε να παρατηρείται κάτι τέτοιο. Ο μόνος νόμος που βρέθηκε να συμβαδίζει με την παρατήρηση και ο οποίος εν πολλοίς την ερμήνευε ήταν ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος: η εντροπία συνεχώς αυξάνεται. Από μια κατάσταση μικρότερης πιθανότητας το σύστημα περιέρχεται σε μια κατάσταση μεγαλύτερης πιθανότητας. Από εκείνη την κατάσταση μπορεί μόνο να φτάσει σε μια κατάσταση ακόμα μεγαλύτερης πιθανότητας και ποτέ να επανέλθει σε μια κατάσταση μικρότερης πιθανότητας. Έτσι, ένα παγάκι θα λιώσει και ένα ποτήρι που θα πέσει, θα σπάσει.
   Η μόνη περίπτωση που το νερό θα … αποφασίσει να γίνει παγάκι είναι μέσα στην κατάψυξη του ψυγείου. Το ψυγείο καταναλώνει ενέργεια. Λειτουργεί με τη βοήθεια του ηλεκτρικού ρεύματος. Αν κοπεί το ρεύμα ή βγάλουμε το ψυγείο από την πρίζα, πολύ σύντομα τα παγάκια θα πάψουν να είναι παγάκια.
   Προσδιορίζει σαφώς την εικόνα μια κατεύθυνση των εξελίξεων. Αν μας έδιναν ανάκατες πληροφορίες για το πώς ήταν τα πράγματα σε ένα σύστημα, χωρίς να μας πουν ποια κατάσταση προηγήθηκε ποιας, θα μπορούσαμε να τις βάλουμε σε σειρά, εκτιμώντας την πιθανότητα που θα είχε το σύστημα να βρεθεί στις καταστάσεις αυτές. Η σειρά δεν θα μπορούσε να είναι ανάποδη, γιατί κάτι τέτοιο θα παραβίαζε το δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο. Στην εικόνα, λοιπόν, εισέρχεται σαφώς η έννοια της χρονικής διαδοχής. Μια πιθανότερη κατάσταση ενός συστήματος μπορεί μόνο να έπεται και ποτέ να προηγείται μιας λιγότερο πιθανής κατάστασης. Η εξέλιξη ενός κλειστού συστήματος, δηλαδή, είναι μια μη αντιστρεπτή διαδικασία: προέρχεται από ένα παρελθόν και κατευθύνεται προς ένα μέλλον.
   Μια φαινομενική παραφωνία. Μετά από αυτή την ερμηνεία, οι επιστήμονες έμειναν πολύ ευχαριστημένοι. Μπορούσαν να απαντήσουν στο γιατί άλλα πράγματα βλέπει κανείς στο χαρτί και άλλα παρατηρεί γύρω του, να εξηγήσουν γιατί το παγάκι λιώνει αν το βγάλουμε από το ψυγείο (και γιατί δεν λιώνει όσο το ψυγείο είναι στην πρίζα) και πάει λέγοντας. Ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος αποτελούσε μια θαυμάσια ερμηνεία του φαινομενικώς ακατανόητου, του βέλους του χρόνου.
   Τα πράγματα δεν ήταν τόσο ειδυλλιακά, ωστόσο. Αν ξεχνούσε κάνεις προς στιγμήν τα θερμοδυναμικά συστήματα και το βέλος του χρόνου, και κοιτούσε γύρω του, θα έβλεπε μια σειρά φαινομένων που αυτά και αν μοιάζουν ακατανόητα. Μιλάμε για το σύνολο εκείνο των φαινομένων που ονομάζουμε ζωή.
   Τι είναι η "ζωή", ως χημικό φαινόμενο, αν όχι ναι διαδικασία συνεχούς αύξησης της τάξης ενός συστήματος; Δεν παρατηρούμε μια συνεχή μείωση της εντροπίας του; Σκεφτείτε ένα παίδι που μεγαλώνει. Σκεφτείτε τη διαδικασία του μεταβολισμού. Σκεφτείτε το πώς επουλώνονται οι πληγές. Τι συμβαίνει εδώ;
   Το ερώτημα προκάλεσε νέες συζητήσεις και διαφωνίες. Πολλοί βιάστηκαν να διακρίνουν στη φαινόμενη "μείωση" της εντροπίας αυτής κάτι θεϊκό. Τίποτε δεν μπορεί να παραβιάσει το δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο εκτός από τον ίδιο το Ζωοδότη. Οι συζητήσεις έδιναν και έπαιρναν, και το θέμα πήρε δυσανάλογες διαστάσεις.
   Με λίγη ψύχραιμη σκέψη, ωστόσο φάνηκε ότι τα πράγματα δεν ήταν έτσι. Δεν φάνηκε φυσικά ότι δεν υπάρχει θεός, φάνηκε όμως ότι η ζωή ως φαινόμενο δεν έρχεται σε αντίθεση με τις αρχές της θερμοδυναμικής. Έφθανε να θυμηθεί κανείς ότι τα κύτταρα, οι ζωντανοί οργανισμοί, τα οικοσυστήματα και σε τελική ανάλυση ολόκληρος ο πλανήτης δεν είναι κλειστά συστήματα.
   Και τα κύτταρα και οι ζωντανοί οργανισμοί ανταλλάσσουν συνεχώς ύλη με το περιβάλλον τους το ίδιο και τα οικοσυστήματα, όλο αυτό το σύνολο των λιγότερο ή περισσότερο πολύπλοκων υποσυστημάτων ενός πλανήτη τροφοδοτείται συνεχώς με ενέργεια από τον ήλιο. Οι μετασχηματισμοί που λαμβάνουν χώρα πάνω στον πλανήτη επιτρέπουν τη δημιουργία θυλάκων αύξησης της τάξης (κύτταρα, οργανισμοί, οικοσυστήματα) αλλά στο συνολικό θερμοδυναμικό σύστημα Γης, Ήλιου κ.λπ. η αταξία αυξάνεται.
   Το τέλος της ιστορίας; Πάνω που νομίζαμε ότι θα ησυχάσουμε, ένα καινούργιο ερώτημα ήρθε να μας ταλαιπωρήσει. Ωραία, λοιπόν, η ζωή στη Γη (και όπου αλλού υπάρχει, αν υπάρχει) χρωστά τα πάντα στην ενέργεια που μας προσφέρει απλόχερα Ήλιος ή κάποιος ήλιος. Η εντροπία παρ’ όλα αυτά συνεχίζει να αυξάνεται. “Για καθίστε λίγο”, είπαν μερικοί που έβλεπαν πολύ μακριά στο μέλλον. “Μέχρι πότε θα αυξάνεται;” Και στρώθηκαν στη δουλειά.
   Είπαμε ότι ένας πλανήτης με τα οικοσυστήματά του δεν είναι κλειστό θερμοδυναμικό σύστημα, αφού σε αυτόν καταφθάνει ενέργεια από τον ήλιο. Μήπως, τότε, είναι κλειστό από θερμοδυναμικής πλευράς το ηλιακό μας σύστημα; Και πάλι η απάντηση ήταν αρνητική. Στην ουσία δεν μπορούμε να μιλήσουμε για εντελώς κλειστά θερμοδυναμικά συστήματα πέρα από αυτά που μπορούμε να φτιάξουμε με τη φαντασία μας ή αυτά που προσεγγίζουμε στο εργαστήριο.
   Το τελικό όριο, ωστόσο, το … υπέρτατο κλειστό θερμοδυναμικό σύστημα είναι το ίδιο το σύμπαν. Οι θερμοδυναμικοί νόμοι θεωρείται ότι έχουν καθολική ισχύ στο σύμπαν. Άρα η εντροπία του σύμπαντος συνεχώς αυξάνεται. Εφόσον η εξέλιξη ενός κλειστού θερμοδυναμικού συστήματος οδηγεί σε καταστάσεις συνεχώς μεγαλύτερης πιθανότητας, αν ολόκληρο το σύμπαν είναι ένα κλειστό θερμοδυναμικό σύστημα (κάτι για το οποίο δεν μπορεί να υπάρξει αληθοφανής αντίρρηση), τότε μοιάζει εύκολο ότι κάποια στιγμή το σύστημα αυτό θα “πεθάνει”. Κάποια στιγμή ολόκληρη η διαθέσιμη ενέργεια στο σύμπαν μας θα εκφυλιστεί και δεν θα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την παραγωγή έργου η ιστορία του σύμπαντος θα έχει φθάσει στο τέλος της. Πότε θα γίνει αυτό; Κανείς δεν μπορεί να ξέρει όμως κάποια στιγμή θα γίνει. Το σύμπαν μας θα έχει φτάσει στο “θερμικό” του θάνατο.
   Πάντως, αν το αναλογιστούμε το θέμα λίγο πιο ψύχραιμα, θα βλέπαμε ότι μιλώντας για το σύμπαν στο οποίο κάποια στιγμή θα επικρατήσει μια ενιαία θερμοκρασία και στο οποίο τα σωματίδια θα κινούνται με το μέγιστο βαθμό αταξίας προς όλες τις κατευθύνσεις, έχουμε στο μυαλό μας κάτι κατά βάση στατικό. Το σύμπαν, όμως, δεν δείχνει καθόλου στατικό. Οι περισσότεροι επιστήμονες δέχονται σήμερα ότι για να φτάσουμε στη σημερινή κατάσταση, κάποια στιγμή πριν από καμία δεκαπενταριά δισεκατομμύρια χρόνια έγινε μια μεγάλη έκρηξη, το λεγόμενο Big Bang. Πολλοί λένε ότι στο απώτατο μέλλον το σύμπαν θα αρχίσει πάλι να συστέλλεται για να φτάσει, τελικά, σε μια ακόμη έκρηξη, μια “μεγάλη σύνθλιψη, όπως την ονομάζουν. Το γιατί και το πώς το καταγράφουν, το υπολογίζουν και το περιγράφουν με τα ερμηνευτικά μοντέλα που προτείνουν. Σύμπνοια βέβαια δεν υπάρχει, μόνο ερωτήματα. Πως διατυπώνεται, ας πούμε, ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος σε ένα σύμπαν που θα αρχίσει να θερμαίνεται, στο οποίο οι διάφορες μορφές της ύλης θα αρχίσουν να αλληλεπιδρούν ολοένα και πιο έντονα η μια στην άλλη;
   Eντροπία και νόηση. Το παιχνίδι έχει “χοντρύνει”. Με τα εργαλεία του ο άνθρωπος κατασκευάζει μοντέλα τα οποία επιχειρούν να ερμηνεύσουν αυτά που βλέπει, και να προβλέψουν αυτά που δεν βλέπει. Στην προσπάθειά του, όμως, καταλήγει σε ολοένα και πιο εκκεντρικά συμπεράσματα, ολοένα και πιο ασύλληπτες περιγραφές, ολοένα και πιο παράδοξες ιδιότητες. Ποια είναι τα όρια; Στο σημείο αυτό έχει πολύ ενδιαφέρον να θυμηθούμε κάτι που είχε γράψει ο Stephen Hawking στο “Χρονικό του Χρόνου”, ήδη εδώ και πάνω από δέκα χρόνια.
   Η νόηση είναι αποτέλεσμα της λειτουργίας ενός εγκεφάλου. Ο εγκέφαλος είναι μια περίπλοκη βιολογική δομή, που υπόκειται και αυτή στο δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο, όπως και κάθε άλλη δομή στο σύμπαν μας. Κάθε καταγραφή εμπειρίας, κάθε καινούργια σκέψη που κάνουμε, κάθε απόφαση που παίρνουμε γίνονται με κατανάλωση ενέργειας και έχουν ως αποτέλεσμα την αύξηση της εσωτερικής τάξης της δομής αυτής. Η νοητική διαδικασία, γράφει ο Hawking, ισοδυναμεί με μείωση της εντροπίας στον εγκέφαλο που τη φιλοξενεί. Κανένα πρόβλημα, ωστόσο, καθώς ο εγκέφαλος δεν είναι κλειστό θερμοδυναμικό σύστημα εισρέει σε αυτόν ενέργεια με την μορφή της οξυγόνωσης.
   Όμως το συμπέρασμα του Hawking είναι πολύ πιο ενδιαφέρον από αυτήν τη διαπίστωση. Αν η νοητική διεργασία ισοδυναμεί με αύξηση της τάξης σε ένα σύστημα, τότε νόηση μπορεί να υπάρχει μόνο σε ένα σύμπαν όπου η αύξηση της τάξης αποτελεί εξαίρεση. Τέτοιο σύμπαν είναι το δικό μας. Βιώνουμε το βέλος του χρόνου ως το βέλος που βάζει στη σειρά τις διάφορες πιθανές καταστάσεις στις οποίες μπορεί να έχει περιέλθει ένα σύστημα: το βέλος του χρόνου εκφράζει το γεγονός ότι η εντροπία συνεχώς αυξάνεται.
   “Η υποκειμενική μας, λοιπόν, αίσθηση του περάσματος του χρόνου, το ψυχολογικό βέλος του χρόνου, προσδιορίζεται στον εγκέφαλό μας από το θερμοδυναμικό βέλος του χρόνου”, γράφει ο Hawking, για να συνεχίσει λίγο πιο κάτω: “Καταγράφουμε στη μνήμη μας τα διαδοχικά γεγονότα με τη σειρά του θερμοδυναμικού βέλους του χρόνου που στρέφεται προς την κατεύθυνση όπου αυξάνεται η αταξία. Αυτό κάνει το δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής να φαίνεται σχεδόν αυταπόδεικτος. Η αταξία αυξάνεται με το χρόνο, γιατί καταγράφουμε το χρόνο προς την κατεύθυνση όπου η αταξία αυξάνεται" και το ερώτημα που αυθόρμητα γεννιέται είναι το ακόλουθο: αν ισχύει οτι χωρίς αύξηση της εντροπίας δεν μπορεί να υπάρχει νόηση, μήπως τελικά η αύξηση της εντροπίας μοιάζει τόσο αναπόφευκτη, επειδή την παρατήρησε και τη συνέλαβε ένας εγκέφαλος ο οποίος τη χρειάζεται για να … σκεφτεί; Μήπως, με άλλα λόγια, έχουμε μπροστά μας άλλη μια περίπτωση "κυκλικότητας" της σκέψης; Ή, για να το θέσουμε αλλιώς και ελαφρώς πιο φιλοσοφικά, πόσο σίγουροι μπορούμε να είμαστε, όταν περιγράφουμε και ερμηνεύουμε αυτά που βλέπουμε, οτι δεν αντικατοπτρίζουμε στις περιγραφές και τις ερμηνείες μας τον τρόπο με τον οποίο λειτουργεί το εργαλείο που έχουμε για αυτή τη δουλειά (το μυαλό μας);
   Μήπως πίσω από το δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο και τη φαινόμενη παντοδυναμία του κρύβεται κάποιος άλλος, πιο θεμελιώδης νόμος, του οποίου μια μόνο έκφανση μπορούμε εμείς οι άνθρωποι να διακρίνουμε επειδή έτσι λειτουργεί ο εγκέφαλός μας, και για τον οποίο (νόμο) επί του παρόντος μόνο να ελπίζουμε μπορούμε ότι κάποτε θα συλλάβουμε; Κάποιες νέες, πολύ αμφιλεγόμενες ακόμα, απόψεις που διατυπώνονται στο χώρο της κβαντικής κοσμολογίας δείχνουν προς αυτήν την κατεύθυνση. Εκτός από το "φανταστικό χρόνο" του Hawking και των υποστηρικτών του (βλ. ξεχωριστό κείμενο), μεγάλη ήταν η δημοσιότητα που δόθηκε προ μηνών στις απόψεις του θεωρητικού φυσικού Julian Barbour, ο οποίος ούτε λίγο ούτε πολύ εξορίζει από το κοσμολογικό του μοντέλο την έννοια του χρόνου, τουλάχιστον έτσι όπως τον κατανοούμε παρατηρώντας τον κόσμο γύρω μας. Το θέμα παραμένει ανοικτό.

Χρίστος Τόμπρας

---

ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ: ΜΙΑ ΑΚΟΜΑ ΕΝΝΟΙΑ ΜΕ ΜΕΓΑΛΗ ΙΣΤΟΡΙΑ

   Όταν μιλά κανείς για την εντροπία, τους δύο θερμοδυναμικούς νόμους και τις ερμηνείες τους, κάποια στιγμή θα χρειαστεί να μελετήσει λίγο πιο σοβαρά μια έννοια που έρχεται και επανέρχεται στις περιγραφές του: η έννοια της ισορροπίας.
   Στην κλασική, νευτώνεια μηχανική, όταν μιλά κανείς για ισορροπία, μιλά για κάτι που βρίσκεται πολύ κοντά στην έννοια της τάξης. Ένα σύστημα αντίρροπων δυνάμεων που βρίσκονται σε ισορροπία είναι ένα σύστημα με υψηλό βαθμό οργάνωσης. Αν οι συσχετισμοί των δυνάμεων αλλάξουν, θα αλλάξει αντίστοιχα και η οργάνωση του συστήματος μέχρι να επέλθει εκ νέου η ισορροπία. Καλό παράδειγμα τέτοιων "στατικών" δομών με υψηλότατο βαθμό οργάνωσης είναι οι κρύσταλλοι.
   Τα πράγματα περιπλέκονται όταν μπαίνει στο παιχνίδι η θερμοδυναμική. Η ισορροπία στην οποία περιέρχεται ένα κλειστό θερμοδυναμικό σύστημα, το σημείο δηλαδή κατά το οποίο η εντροπία του συστήματος αυτού παίρνει τη μέγιστη τιμή της, είναι η ισορροπία της απόλυτης αποδιοργάνωσης, της απόλυτης αταξίας. Ξαφνικά είμαστε μπροστά σε μια δεύτερη ενσάρκωση της ίδιας έννοιας, εντελώς διαφορετικής από την πρώτη.
   Οι καημοί μας όμως δεν έμελλε να τελειώσουν εκεί. Η ισορροπία, ως έννοια που αντιστοιχεί στην οργάνωση ή την αποδιοργάνωση, δεν επαρκεί για να περιγραφούν υπερπολύπλοκα φαινόμενα όπως είναι αυτό της ζωής. Η ύπαρξη της ζώσας ύλης δεν είναι κάτι που αντιβαίνει στο δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο καθώς οι οργανισμοί, τα οικοσυστήματα, ακόμα και ολόκληρος ο πλανήτης μας δεν αποτελούν κλειστά θερμοδυναμικά συστήματα - εισρέει συνεχώς ενέργεια από τον ήλιο. Οι ζωντανοί οργανισμοί, ωστόσο, δείχνουν να βρίσκονται σε μια παράδοξη κατάσταση, η οποία μοιάζει με ισορροπία. Ο όρος που χρησιμοποιούν οι βιολόγοι είναι ομοιοστασία. Φαίνεται ότι στο εσωτερικό κάθε ζωντανού οργανισμού υπάρχουν περιπλοκoτατοι μηχανισμοί που μοναδικo ρόλο έχουν τη διατήρηση της σταθερότητας διαφόρων μεγεθών όπως είναι η θερμοκρασία, η πίεση του αίματος κ.λπ. Τι είδους ισορροπία είναι αυτή και ποια είναι η σχέση της με της άλλες δύο εκδοχές της ισορροπίας που είδαμε;
   Το πρόβλημα είναι μεγάλο και δεν περιορίζεται στις ζωντανές δομές. Η δίνη που σχηματίζεται στο νιπτήρα μας, όταν αφήσουμε να αδειάσει το νερό, είναι μια τέτοια περίπτωση υλικής δομής με υψηλή περιπλοκότητα, που διατηρείται σε ισορροπία για όσο χρονικό διάστημα υφίστανται οι κατάλληλες συνθήκες.
   Αντίστοιχη είναι η περίπτωση των κυκλώνων. Οι δίνες και οι κυκλώνες είναι δομές που παρουσιάζουν αξιοσημείωτη σταθερότητα, χωρίς ωστόσο κανένα από τα στοιχεία που τις συναπαρτίζουν να βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας (ούτε με τη "νευτώνεια", ούτε με τη θερμοδυναμική έννοια). Από τη στιγμή που δημιουργείται η δίνη στο νιπτήρα ας πούμε, μπορούμε να τη διακόψουμε με το δάχτυλο αλλά αμέσως μόλις το απομακρύνουμε, αυτή θα αναδημιουργηθεί αμέσως και μάλιστα ξαναπαίρνοντας την ίδια περίπου μορφή που είχε και προηγουμένως (μορφή που εξαρτάται από τις διαστάσεις του νιπτήρα, την ποσότητα του νερού και τη διατομή της υδρορροής) αντίστοιχα, ένας ανεμοστρόβιλος διατηρεί επί αρκετά μεγάλο χρονικό διάστημα τα χαρακτηριστικά του (ταχύτητα, κ.λπ.) έστω και αν στο διάβα του συναντά δέντρα, κτίρια, υψώματα, κ.λπ. οι δομές αυτές προκύπτουν όταν υφίστανται οι κατάλληλες συνθήκες παραμένουν σταθερές επί όση ώρα παραμένουν οι συνθήκες αυτές μεταξύ συγκεκριμένων πλαισίων, αλλά δεν προϋποθέτουν κατά ουδένα τρόπο την ύπαρξη ισορροπιών με την κλασική έννοια. Στην περίπτωση της δίνης του νερού, π.χ. μόρια νερού αρχίζουν να στροβιλίζονται καθώς πλησιάζουν στην υδρορροή αποκτούν ιδιαίτερα μεγάλη ταχύτητα και μετά χάνονται. Η "υλική" σύσταση της δίνης - τα μόρια νερού από τα οποία αποτελείται ανά πάσα στιγμή και οι ταχύτητες - αλλάζει συνεχώς και ωστόσο η ίδια η δίνη θα παραμείνει εκεί επί όση ώρα παραμένει αρκετό νερό στο νιπτήρα.
   Στις σύγχρονες επιστήμες "της περιπλοκότητας", όπως λέγονται, τέτοιες δομές βρίσκονται στο επίκεντρο του ενδιαφέροντος και για την περιγραφή τους έχουν προταθεί πολλά. Ο ρωσικής καταγωγής χημικός Ilya Prigogine, π.χ., μιλά για τις σκεδασμένες δομές ("dissipative structures"), ενώ οι Χιλιανοί βιολόγοι Maturana και Varela έχουν εισάγει την έννοια της αυτοποίησης για να περιγράψουν τη δομή (και την ομοιοστασία) των κυττάρων και των πολυκύτταρων.

---

Η ΑΡΧΗ ΚΑΙ ΤΟ ΤΕΛΟΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ

   Πώς προέκυψε το σύμπαν; Ποια είναι η ηλικία του, ποια η καταγωγή του και προς τα πού οδεύει; Σημαντικότατα ερωτήματα, τα οποία δεν προϋποθέτουν να είναι κανείς αστρονόμος και δη ειδικευμένος στην κοσμολογία για να τον απασχολήσουν. Όλοι κάποια στιγμή έχουμε κοιτάξει τον έναστρο ουρανό και έχουμε αναρωτηθεί: "Πόσο μεγάλο είναι αυτό που βλέπω; Πού αρχίζει και πού τελειώνει; Πώς άρχισε;"
   Όλα τα δεδομένα που έχει σήμερα η επιστήμη στην διάθεσή της δείχνουν ότι κάποια στιγμή πριν από αρκετά δισεκατομμύρια χρόνια η ύλη του σύμπαντος ήταν συγκεντρωμένη σε ένα σημείο, "συμπυκνωμένη", θα έλεγε κανείς, σε ασύλληπτο βαθμό. Χωρίς να ξέρουμε πώς και γιατί, φαίνεται ότι κάποια στιγμή έλαβε χώρα μια μεγάλη έκρηξη. Η ύλη άρχισε να εξαπλώνεται από το αρχικό εκείνο σημείο που κατελάμβανε, σαν τεράστιο πυροτέχνημα. Στο εσωτερικό αυτού του "πυροτεχνήματος" βρισκόμαστε ακόμα και σήμερα.
   Το σύμπαν δείχνει να μεγαλώνει συνέχεια, να διαστέλλεται, και το ρυθμό αυτής της διαστολής μπορούμε να τον μετρήσουμε παρατηρώντας τους πιο απομακρυσμένους από εμάς γαλαξίες. Οι επιστήμονες, με τα εργαλεία που έχουν, είναι σε θέση να περιγράψουν το πώς και το γιατί μέχρι και ένα εκατοστό του δισεκατομμυριοστού του δευτερολέπτου (1*10^-11 sec) μετά την αρχική στιγμή της έκρηξης. Για όσα έγιναν πιο πριν, μόνο εικασίες μπορούν επί του παρόντος να γίνουν, καθώς λείπουν ακόμα πολλά κομμάτια του θεωρητικού "παζλ".
   Η ιδέα όλης της ύλης του σύμπαντος να βρίσκεται συγκεντρωμένη σε ένα μόνο σημείο, όμως, είναι εξίσου ασύλληπτη για μας όσο και για τα μαθηματικά που χρησιμοποιούμε. Τα διανοητικά μας εργαλεία δεν επαρκούν για να μιλήσουν για την ίδια τη στιγμή της Μεγάλης Έκρηξης, πόσο μάλλον για το τι προηγήθηκε. Η χρονική στιγμή Μηδέν μας είναι άγνωστη. Αυτό αποτελεί και ένα από τα μεγάλα θεωρητικά κενά της θεωρίας του Big Bang.
   Αλλά και για την πορεία που θα ακολουθήσουν τα πράγματα στο μέλλον δεν υπάρχει σύμπνοια. H διαστολή του σύμπαντος συνεχίζεται όλο αυτό τον καιρό με σταθερό ρυθμό, επιβραδύνεται ίσως ή μήπως, αντίθετα, επιταχύνεται; Οι επιστήμονες δεν έχουν καταλήξει. Κάποιες απόψεις λένε ότι κάποια στιγμή στο μέλλον η διαστολή του σύμπαντος θα σταματήσει και στη συνέχεια σε πολλά δισεκατομμύρια χρόνια το σύμπαν θα αρχίσει να συρρικνώνεται. Το αποτέλεσμα της συρρίκνωσης αυτής θα είναι η επαναφορά σε ένα οριακό σημείο τύπου "Μεγάλη Έκρηξη", μόνο που τότε θα έχουμε να κάνουμε με τη "Μεγάλη Σύνθλιψη". Πολλοί ήταν εκείνοι, μεταξύ των οποίων και ο Hawking, που φαντάστηκαν ότι κατά τη δεύτερη αυτή περίοδο της ιστορίας του σύμπαντος, θα έχουμε μια αντιστροφή του δεύτερου θερμοδυναμικού νόμου: συνεχής μείωση της εντροπίας, αντί για αύξηση. Το σύμπαν κατά την περίοδο εκείνη θα περιέρχεται σε μια κατάσταση ολοένα και μεγαλύτερης τάξης, με αποκορύφωμα την ίδια τη στιγμή της μεγάλης σύνθλιψης. Θα είχαμε δηλαδή να κάνουμε με μια αντιστροφή του (θερμοδυναμικού) βέλους του χρόνου.
   Ωστόσο μεταγενέστερες εργασίες έδειξαν ότι κάτι τέτοιο δεν είναι ορθό. Έτσι, ο Hawking και άλλοι πρότειναν την υιοθέτηση ενός χωροχρονικού μοντέλου τεσσάρων διαστάσεων, στο οποίο και ο χώρος και ο χρόνος μετριούνται σε φανταστικά μεγέθη (φανταστικά με τη μαθηματική έννοια του όρου, κατά την οποία η φανταστική μονάδα i ισούται με την τετραγωνική ρίζα του μείον ένα).
   Στο μοντέλο εκείνο δεν υπάρχει αρχή και τέλος του χρόνου, όπως επίσης δεν υπάρχει αρχή και τέλος του χώρου, ακόμα περισσότερο δε χώρος και χρόνος είναι απολύτως συμμετρικά μεγέθη, απολύτως αντιμεταθέσιμα το ένα μετά το άλλο. Αυτό δε συμβαίνει στο δικό μας μοντέλο, όπου ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος, από τη μία, και η ταχύτητα του φωτός, από την άλλη, δείχνουν να διαφοροποιούν κατά μη αντιστρεπτό τρόπο το παρελθόν από το μέλλον, πράγμα που σημαίνει ότι χώρος και χρόνος είναι συναφή μεγέθη αλλά όχι αντιμεταθέσιμα. Στο μοντέλο εκείνο, η στιγμή της μεγάλης έκρηξης και της μεγάλης σύνθλιψης δεν έχει κάποια σημαντική ιδιαιτερότητα: οι νόμοι της φυσικής εκπεφρασμένοι στο συγκεκριμένο μοντέλο συνεχίζουν να ισχύουν χωρίς πρόβλημα. Το πρόβλημα εμφανίζεται κατά την προσπάθεια μεταγραφής των σχέσεων του μοντέλου στο δικό μας μοντέλο, το οποίο συνάδει μεν με όσα βλέπουμε γύρω μας και μπορούμε να παρατηρήσουμε (βέλος του χρόνου, αύξηση της αταξίας) αλλά παραμένει, ωστόσο, βαθύτατα ανθρωποκεντρικό.

---

ΔΩΣ' ΜΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ

   Υπάρχει μια πολύ διαδομένη παρερμηνεία γύρω από την έννοια της πληροφορίας η οποία οδηγεί σε ποικίλες ευτράπελες διατυπώσεις. Η πληροφορία ως μαθητικό μέγεθος που χαρακτηρίζει επικοινωνιακά συστήματα και σχετίζεται με την εντροπία δεν έχει καμία απολύτως σχέση με την εύνοια της πληροφορίας όπως την ευνοούμε στην καθημερινή μας ζωή. Η δεύτερη έχει περισσότερη σχέση με την έννοια του νοήματος κάτι αδιάφορο για την θεωρία των επικοινωνιών.
   Η πληροφορία όπως τη συνέλαβαν οι πρωτεργάτες της κυβερνητικής επιστήμης παραμένει κενό γράμμα, αν δεν υπάρχει ένας σημασιολογικός κώδικας ερμηνείας της. Μια σειρά συγκεκριμένων διακριτών καταστάσεων (δηλαδή πληροφοριών), ένα μήνυμα, όπως λέγεται τεχνικώς, μεταβιβάζεται από έναν πομπό μέσω ενός καναλιού προς ένα δέκτη. Το πώς γίνεται αυτό είναι αντικείμενο μελέτης της θεωρίας της πληροφορίας. Το τι θέλει να "πει" το μήνυμα αυτό είναι κάτι εντελώς ανεξάρτητο, εκτός θέματος θα λέγαμε, και προϋποθέτει την ύπαρξη ενός προσυμφωνημένου κώδικα.
   Ο κώδικας, όμως, δεν αποτελεί κομμάτι του μηνύματος, όπως κάθε ανθοπωλείο που κανονίζει παραδόσεις οπουδήποτε στον κόσμο γνωρίζει. Ο ανθοπώλης μας θα "στείλει" τη διεύθυνση του παραλήπτη (των λουλουδιών) και έναν αριθμό, π.χ 35. Ο παραλήπτης του μηνύματος αυτού, ανθοπώλης ο ίδιος, θα λάβει το "35" και κοιτάζοντας έναν πίνακα θα το μεταφράσει σε κάτι απτό, π.χ "δώδεκα κόκκινα τριαντάφυλλα", τα οποία και θα στείλει στην διεύθυνση που έχει λάβει. Στο συγκεκριμένο επαγγελματικό κώδικα ο αριθμός 35 αντιστοιχεί σε 12 κόκκινα τριαντάφυλλα, κάποιος άλλος αριθμός, π.χ. το 27, θα μπορούσε να αντιστοιχεί σε κάτι άλλο, π.χ. σε έξι λευκές τουλίπες.
   Η απλή αυτή διάκριση της "πληροφορίας" όπως την εννοούμε εμείς οι άνθρωποι, από την "πληροφορία", όπως ορίζεται και μετριέται σε επικοινωνιακά, πληροφορικά ή άλλα συστήματα περνά δυστυχώς απαρατήρητη, με αποτέλεσμα να συγχέεται η διάδοση των επικοινωνιακών τεχνολογιών με την πληροφόρηση και να ταυτίζει κανείς τα megabit ανά δευτερόλεπτο.
==========================
 "O σιωπών δοκεί συναινείν"